Secretaria Municipal de Educação, Ciência e Tecnologia
Projeto Professores e Alunos Conectados
MATEMÁTICA – 3ª SEMANA
ANO/SEGMENTO:
EJA III Professor Lindomar
COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA
UNIDADE TEMÁTICA: Números
OBJETO
DO CONHECIMENTO: Sistema
de numeração decimal: características, leitura, escrita e comparação de números naturais e de números racionais
representados na forma decimal.
HABILIDADE(S): (EF06MA02) Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que
prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros
sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor
posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e
decomposição de números naturais e números racionais em sua representação
decimal.
Para começar assista
aos vídeos nos links a seguir:
https://www.youtube.com/watch?v=Jf0sA3wBqXE
https://www.youtube.com/watch?v=QoSiHmZYvI0
Leia o texto
explicativo com atenção.
SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
O
sistema de numeração decimal é de base 10, ou seja utiliza 10 algarismos
(símbolos) diferentes para representar todos os números.
Formado pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, é um
sistema posicional, ou seja, a posição do algarismo no número modifica o seu
valor.
É o sistema de numeração que nós usamos. Ele foi concebido
pelos hindus e divulgado no ocidente pelos árabes, por isso, é também chamado
de "sistema de numeração indo-arábico".
Evolução
do sistema de numeração decimal
Características
·
Possui símbolos diferentes para
representar quantidades de 1 a 9 e um símbolo para representar a ausência de
quantidade (zero).
·
Como é um sistema posicional, mesmo
tendo poucos símbolos, é possível representar todos os números.
·
As quantidades são agrupadas de 10
em 10, e recebem as seguintes denominações:
10
unidades = 1 dezena
10 dezenas = 1 centena
10 centenas = 1 unidade de milhar, e assim por diante
Exemplos
Ordens e Classes
No sistema de numeração decimal cada algarismo representa
uma ordem, começando da direita para a esquerda e a cada três ordens temos uma
classe.
Para fazer a leitura de números muito grandes, dividimos os
algarismos do número em classes (blocos de 3 ordens), colocando um ponto para
separar as classes, começando da direita para a esquerda.
Exemplos
1) 57283
Primeiro, separamos os blocos de 3 algarismos da direita
para a esquerda e colocamos um ponto para separar o número: 57. 283.
No quadro acima vemos que 57 pertence a classe dos milhares
e 283 a classe das unidades simples. Assim, o número será lido como: cinquenta
e sete mil, duzentos e oitenta e três.
2) 12839696
Separando os blocos de 3 algarismos temos: 12.839.696
O número então será lido como: doze milhões, oitocentos e
trinta e nove mil, seiscentos e noventa e seis.
Números Decimais
Os números decimais são números racionais (Q) não inteiros expressos por vírgulas e que possuem casas decimais, por exemplo: 1,54; 4,6; 8,9, etc. Eles podem ser positivos ou negativos.
As casas decimais são contadas a partir da vírgula, por exemplo o número 12,451 possui três casas decimais, ou seja, três algarismos após a vírgula.
Números Inteiros
Diferente dos números decimais, os números inteiros são números reais (positivos ou negativos) representados pela letra Z. Eles não possuem vírgula, por exemplo: 1; 2; -3; -4, etc.
Números Fracionários
Embora possam ter um valor correspondente, os números fracionários são expressos da seguinte maneira:
·
½
(um meio) que corresponde ao decimal 0,5
·
¾
(três quartos) que corresponde ao decimal 0,75
·
¼
(um quarto) que corresponde a 0,25
Logo, todos os números decimais podem ser expressos por frações.
Leitura de Números Decimais: Exemplos
A leitura dos números decimais é feita pela união da parte inteira do número (expressa antes da vírgula) e a quantidade de casas decimais (depois da vírgula) que corresponde a parte fracionária: décimo, centésimo, milésimo, décimo de milésimo, centésimo de milésimo, milionésimo, etc.
Para compreender melhor, veja abaixo alguns exemplos:
·
0,1:
um décimo
·
0,4:
quatro décimos
·
0,01:
um centésimo
·
0,35:
trinta e cinco centésimos
·
0,125:
cento e vinte e cinco milésimos
·
1,50:
um inteiro e cinquenta centésimos
·
2,1:
dois inteiros e um décimo
·
4,8:
quatro inteiros e oito décimos
Operações com Números Decimais: Adição, Subtração,
Multiplicação e Divisão
Para realizar as operações dos números decimais, devemos alinhar os números segundo a vírgula e as casas decimais que possuem.
Adição
Subtração
Multiplicação
Divisão
ATIVIDADE
1) Considere o número 643018 e responda:
a)
Qual o nome da classe que pertence o algarismo 4?
b)
Qual o algarismo ocupa a ordem da dezena?
c)
Quantas unidades vale o algarismo 3?
2) O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE)
estima que o Brasil tenha, em 2017, 207 700 000 de habitantes. Escreva esse
valor por extenso.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
3) Dado o número 137459072, indique:
a)
Quantas unidades representam o algarismo 7 que está à esquerda do 4?
b)
Quantas unidades representam o algarismo 7 que está à esquerda do 2?
4) Indique quais números decimais são expressos pelas seguintes frações:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
5) Some os números decimais abaixo:
a) 0,34+057
b)
0,098+2,4
c) 7,9+8,56
d)
0,002+0,01
e) 97,9+52,54
6) O dono de uma oficina mecânica precisa de um pistão das partes de um motor, de 68 mm de diâmetro, para o conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vai até um ferro velho e lá encontra pistões com diâmetros iguais a 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm e 68,012 mm.
Para colocar o pistão no motor que está sendo consertado, o dono da oficina terá de adquirir aquele que tenha o diâmetro mais próximo do que precisa.
Nessa condição, o dono da oficina deverá comprar o pistão de diâmetro
a) 68,21
mm.
b) 68,102 mm.
c) 68,02 mm.
d) 68,012 mm.
e) 68,001 mm.
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